Chủ đề Stem: THIẾT KẾ GIÁ XẾP ĐỒ

Chủ đề Stem: THIẾT KẾ GIÁ XẾP ĐỒ

CHỦ ĐỀ 1: THIẾT KẾ GIÁ XẾP ĐỒ

Các tác giả:

TS. Trần Cường, Trường ĐHSP Hà Nội

TS. Phạm Thị Diệu Thùy, Trường ĐHSP Hà Nội 2

ThS. Cai Việt Long, Trường THCS Ngô Sĩ Liên

PHẦN 1: MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU

Mục đích:

– HS sẽ được trải nghiệm việc vận dụng các kiến thức về các môn học như vẽ kĩ thuật, vẽ mĩ thuật, thiết kế kiến trúc, lí thuyết tối ưu, toán học, vật lí, hóa học, … để giải quyết một tình huống thực tiễn thiết kế giá đựng đồ trong hốc cầu thang.

-HS thấy được ý nghĩa và sự gắn kết các kiến thức của các môn học trong nhà trường trong khi giải quyết các vấn đề của thực tiễn.

Yêu cầu:

-Đảm bảo tính trải nghiệm của người học trong các giai đoạn: ­

+tìm hiểu các kiến thức cần thiết để thiết kế giá để đồ

­+thiết kế bản kế hoạch để tạo ra giá để đồ

+­thực hiện bản kế hoạch để tạo ra sản phẩm giá để đồ

-Đảm bảo tính tự học, hợp tác trong quá trình giải quyết vấn đề của người học

Giới thiệu chủ đề

Lứa tuổi học sinh Lớp 8, lớp 9 – 15 tuổi
Mức độ tiếp thu Khá – Giỏi
Vấn đề cần tập trung Trong chủ đề này, học sinh vận dụng kiến thức về mô hình hóa bài toán thực tiễn thành ngôn ngữ toán học thông qua việc xác lập các mối quan hệ giữa kiến thức về các hình khối khối hình học với một số nội dung thuộc phân môn đại số như phương trình, bất phương trình, hệ phương trình. Từ đó xác định những vấn đề toán học liên quan, giải quyết chúng rồi quay lại vấn đề thực tế.
Bối cảnh thực tế Một hốc cầu thang có dạng  hình trụ (như hình vẽ), bán kính là , chiều sâu là , hãy dựng một khối hình hộp chữ nhật để đựng đồ (có dạng như hình vẽ) trong hốc này sao cho thể tích của hình hộp chữ nhật này đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó theo  và .

 

 

Liên kết với các môn học ü Vẽ kỹ thuật

ü Vẽ mỹ thuật

ü Thiết kế kiến trúc

ü Lý thuyết tối ưu

Các nội dung kiến thức liên quan đến bài toán trong chương trình THCS 1. Định lý Pitago (Bài 7, chương 2, chương trình toán lớp 7).

2. Hình chữ nhật (Bài 9, chương 1, chương trình toán lớp 8).

3. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (Bài 10, chương 1, chương trình toán lớp 8) nội dung: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.

4. Hình vuông (Bài 12, chương 1, chương trình toán lớp 8).

5. Diện tích hình chữ nhật (Bài 2, chương II, chương trình toán lớp 8).

6. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (Bài 10, chương III, chương trình toán lớp 9).

7. Diện tích toàn phần, thể tích hình trụ (Bài 1, chương IV, chương trình toán lớp 9).

8. Hằng đẳng thức (Bài 3, chương I, chương trình toán lớp 8). Và các bài toán tìm GTLN – GTNN

9. Giải toán bằng cách lập phương trình. (Bài 6, chương III, chương trình toán lớp 8).

10. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. (Bài 1, Bài 3 chương II, chương trình toán lớp 7).

11. Hình hộp chữ nhật (Bài 1, Chương IV, chương trình toán lớp 8).

12. Thể tích hình hộp chữ nhật  (Bài 3, Chương IV, chương trình toán lớp 8).

13. Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai (Bài 11, Chương I, chương trình toán 7).

14. Làm tròn số (Bài 10, Chương I, chương trình toán 7).

II. PHẦN 2: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Xác định vấn đ hoặc nhu cầu thực tiễn

a. Mục đích của hoạt động ­

-Học sinh phát hiện ra vấn đề cần giải quyết trong thực tiễn là: trong hốc cầu thang có dạng 1/4 hình trụ với bán kính là R (m) và chiều sâu là h (m), phải thiết kế một giá đựng đồ dạng hình hộp chữ nhật sao cho giá này có thể tích lớn nhất.

-­Học sinh có hứng thú tìm cách giải quyết vấn đề trên

Nội dung hoạt động

-Cho học sinh quan sát hình ảnh hốc ở chân cầu thang và đặt ra tình huống cần tận dụng hốc cầu thang đó để chứa một giá để đồ.

-Học sinh nhận ra hình dạng của hốc cầu thang đó là 1/4 hình trụ (như hình vẽ), bán kính là R (m), chiều sâu là h (m) và đặt ra mục tiêu

dựng một khối hình hộp chữ nhật để đựng đồ

(có dạng như hình vẽ) trong hốc này sao cho

thể tích của hình hộp chữ nhật này đạt giá

trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó theo R và h.

Dự kiến sản phẩm ­

-Học sinh chuyển bài toán thực tiễn trên thành một bài tập toán học (mô hình hóa thành bài tập toán học): Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ lớn nhất khi diện tích của hình chữ nhật mặt cắt lớn nhất.

-Đặt ra mục tiêu đi tìm kích thước của hình hộp chữ nhật để sao cho có thể tích lớn nhất

Cách thức tổ chức hoạt động

HĐ 1: Các nhóm HS thảo luận để vẽ mô hình cho tình huống thực tiễn trên. Chuyển yêu cầu thực tiễn thành yêu cầu của một bài tập toán học.

HĐ 2: GV sẽ chính xác hóa bài tập toán học và yêu cầu cần thực hiện trong bài toán.

Hoạt động 2: Nghiên cứu lí thuyết nền (học kiến thức mới)

Mục đích của hoạt động ­

-HS ôn tập và củng cố lại các kiến thức đã học liên quan đến việc thiết kế giá xếp đồ ­

-HS xác định được sự liên kết của các kiến thức đã học trong việc giải quyết vấn đề đặt ra.

Nội dung hoạt động

-Để tạo ra được bản thiết kế giá để đồ, HS cần phải có kiến thức về các nội dung: 1. Định lý Pitago (Bài 7, chương 2, chương trình toán lớp 7).

Hình chữ nhật (Bài 9, chương 1, chương trình toán lớp 8).

Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (Bài 10, chương 1, chương trình toán lớp 8) nội dung: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. 4. Hình vuông (Bài 12, chương 1, chương trình toán lớp 8).

Diện tích hình chữ nhật (Bài 2, chương II, chương trình toán lớp 8).

Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (Bài 10, chương III, chương trình toán lớp 9).

Diện tích toàn phần, thể tích hình trụ (Bài 1, chương IV, chương trình toán lớp 9).

Hằng đẳng thức (Bài 3, chương I, chương trình toán lớp 8). Và các bài toán tìm GTLN ­ GTNN

Giải toán bằng cách lập phương trình. (Bài 6, chương III, chương trình toán lớp 8).

Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. (Bài 1, Bài 3 chương II, chương trình toán lớp 7).

Hình hộp chữ nhật (Bài 1, Chương IV, chương trình toán lớp 8).

Thể tích hình hộp chữ nhật (Bài 3, Chương IV, chương trình toán lớp 8).

Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai (Bài 11, Chương I, chương trình toán 7).

Làm tròn số (Bài 10, Chương I, chương trình toán 7).

Và học sinh có thể thực hiện việc tìm hiểu kiến thức bằng cách giải các bài tập định hướng của giáo viên như sau:

Bài toán 1. Cho hình chữ nhật ABCD biết hai kích thước của hình chữ nhật là 5 cm và 12 cm.

a) Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

b) Tính đường chéo của hình chữ nhật đó.

Gợi ý:

a) Chu vi hình chữ nhật:

Diện tích hình chữ nhật:

c) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông có cạnh huyền là đường chéo hình chữ nhật và hai cạnh góc vuông là và . Khi đó đường chéo của hình chữ nhật là:

Bài toán 2. Cho  hình tròn bán kính 10 cm như bình vẽ bên, vẽ hình chữ nhật ABCD sao cho AB và AD nằm trên hai cạnh của bán kính và điểm C nằm trên cung tròn. Gọi  Khi kích thước của hình chữ nhật ABCD thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện đề bài. Tính  để diện tích hình chữ nhật ABCD đạt giá trị lớn nhất.

Gợi ý:

Áp dụng định lý Pitago:

Diện tích hình chữ nhật:

Tính được

Nhận xét được: ⇒  (vì ).

Vậy  khi

Bài toán 3. Một hốc cầu thang có dạng  hình trụ như hình vẽ bên, bán kính là , chiều sâu là , hãy dựng một khối hình hộp chữ nhật để đựng đồ bên (có dạng như hình vẽ) trong hốc này sao cho thể tích của hình hộp chữ nhật này đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó theo  và .

Gợi ý:

Học sinh vận dụng Bài toán 2 trong hoạt động 2. Để giải quyết bài toán trên

GV có thể gợi ý và hướng dẫn học sinh làm vì chiều sâu là  không đổi nên để thể tích hình hộp chữ nhật lớn nhất thì diện tích của hình chữ nhật có mặt cắt phía trước phải lớn nhất từ đó tính toán tương tự bài toán 2 trong hoạt động 2.

Bài toán 4. Một hốc cầu thang có dạng  hình trụ như hình vẽ bên, bán kính  và chiều sâu .

a) Nếu tận dụng hốc cầu thang đó để đựng đồ, ta sẽ tận dụng được một khoảng không gian có thể tích bao nhiêu?

b) Người ta muốn sơn toàn bộ phần bên trong của hốc đựng đồ có dạng hình trụ đó. Tính toàn bộ diện tích phần cần phải sơn.

c) Trong ý b) mỗi kg sơn có giá tiền là 2000 VNĐ/ cm2. Tính giá tiền mua sơn để sơn hết hốc cầu thang nói trên.

– Mở rộng bài toán 4 bằng cách không phải xây dựng hốc đựng đồ hình hộp chữ nhật như bài toán 3 nữa mà xây dựng thiết kế các giá đỡ hình chữ nhật song song ta có các bài toán sau.

Bài toán 5. Cho  hình tròn bán kính  như hình vẽ bên. Kẻ trên hình quạt đó 4 đoạn thẳng song song, khoảng cách giữa các đoạn thẳng đó bằng nhau, tính độ dài các đoạn thẳng song song đó theo .

Bài toán 6.

Một hốc cầu thang có dạng  hình trụ như hình vẽ bên, bán kính ; chiều sâu . Đặt trong hốc cầu thang đó các giá đỡ hình chữ nhật song song và có khoảng cách bằng nhau, được cắt nhỏ từ một tấm Alu diện tích  .

Vậy ta đặt dược nhiều nhất bao nhiêu giá đỡ, khoảng cách giữa các giá đỡ bằng bao nhiêu để tận dụng tối đa tấm Alu đó?

Để dựng được các giá đỡ, cần những đoạn thanh sắt gá vào phần tiếp xúc giữa mặt phẳng giá đỡ với hốc cầu thang. Cần bao nhiêu đoạn thanh sắt? Các đoạn thanh sắt dài bao nhiêu m

Biết một cây sắt dài 12giá 100 000VNĐ, 1 tấm Alu giá 200 000VNĐ. Để thiết kế hết các giá đỡ như trên cần bao nhiêu tiền.

 

Dự kiến sản phẩm

– ­HS liệt kê được các kiến thức cần sử dụng để thiết kế được giá xếp đồ theo yêu cầu bài toán ­

-HS có thể trình bày lời giải của các bài tập định hướng của giáo viên (nếu cần thiết)

Cách thức tổ chức hoạt động

­HĐ 1: HS làm việc nhóm để thảo luận các kiến thức liên quan tới việc thiết kế giá đồ

­HĐ 2: HS tự đọc và nghiên cứu tài liệu, thảo luận nhóm với các bạn về các nội dung kiến thức liên quan

­HĐ 3: HS có thể làm các bài tập định hướng của giáo viên

­HĐ 4: Giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản, quan trọng (đã học, hoặc kiến thức mới vừa tìm hiểu) cho học sinh 3.

Hoạt động 3: Đề xuất các giải pháp khả dĩ

a) Mục đích của hoạt động ­

-HS đưa ra được ít nhất một giải pháp giải quyết bài toán thiết kế giá đựng đồ hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất

b) Nội dung hoạt động

Giải pháp 1: vì chiều sâu của hốc tường không đổi, nên bài toán quy về tìm chiều dài của hộp chữ nhật đó để diện tích hình chữ nhật mặt cắt là lớn nhất. Từ việc tính toán được chiều dài của hình hộp chữ nhật ta sẽ có một phương án để thiết kế giá để đồ.

Giải pháp 2: Không phải xây dựng hốc đựng đồ hình hộp chữ nhật mà xây dựng thiết kế các giá đỡ hình chữ nhật song song trong hốc đựng đồ

c) Dự kiến sản phẩm ­HS

-trình bày được cơ sở của việc thiết kế các giải pháp trên cơ sở vận dụng kiến thức liên môn thuộc lĩnh vực STEM ­

-HS đề xuất được các giải pháp cho việc thiết kế giá để đồ.

d) Cách thức tổ chức hoạt động ­

-HĐ 1: HS thảo luận nhóm về lời giải của bài toán ban đầu ­

-HĐ 2: Các nhóm HS đề xuất giải pháp thiết kế giá để đồ trên cơ sở lời giải bài toán ­

-HĐ 3: Các nhóm HS đề xuất các giải pháp khác cho tình huống thực tiễn ban đầu của bài toán ­

-HĐ 4: GV xác nhận cách thức giải quyết bài toán và các đề xuất giải pháp của học sinh

Hoạt động 4: Chọn giải pháp tốt nhất

a) Mục đích của hoạt động ­

-Học sinh lựa chọn được giải pháp tốt nhất theo các tiêu chí (do giáo viên đề nghị, hoặc bản thân người học tự đề nghị) về mẫu thiết kế giá để đồ.

b) Nội dung hoạt động

Học sinh sẽ thảo luận và thống nhất các tiêu chí đánh giá giải pháp sau đó mỗi nhóm sẽ lựa chọn giải pháp phù hợp cho nhóm mình.

c) Dự kiến sản phẩm ­

-HS có bản phân tích về ưu nhược điểm của các giải pháp đã đề xuất ­

-HS đưa ra mẫu thiết kế tốt nhất cho tình huống thực tiễn ban đầu

d) Cách thức tổ chức hoạt động

-­HĐ 1: Các nhóm thảo luận về ưu nhược điểm của các giải pháp đã được đề xuất theo tiêu chí của giáo viên hoặc do nhóm tự đề xuất ­

-HĐ 2: Các nhóm cử đại diện thuyết minh về một phương án tối ưu nhất do nhóm lựa chọn ­

-HĐ 3: GV xác nhận các phần thảo luận của học sinh và động viên các em triển khai các giải pháp

Hoạt động 5: Chế tạo mô hình hoặc mẫu thử nghiệm

a) Mục đích của hoạt động ­

-Học sinh trải nghiệm hoạt động thiết kế giá đựng đồ theo giải pháp đã lựa chọn

b) Nội dung hoạt động ­

Các nhóm thực hiện kế hoạch thiết kế sản phẩm của nhóm theo giải pháp đã lựa chọn

c) Dự kiến sản phẩm

-Các sản phẩm giá đựng đồ

d) Cách thức tổ chức hoạt động ­

HĐ 1: HS thảo luận nhóm để dự kiến các nguyên vật liệu để thiết kế giá, và phân chia nhiệm vụ cho các thành viên ­

HĐ 2: HS thực hiện các nhiệm vụ được giao ­

HĐ 3: Các nhóm HS học sinh thiết kế hoàn chỉnh mô hình về giá xếp đồ ­

HĐ 4: GV quan sát hỗ trợ và tư vấn cho học sinh cách thức thiết kế thành công sản phẩm

Hoạt động 6: Thử nghiệm và đánh giá

a) Mục đích của hoạt động

-HS tiến hành kiểm tra khả năng sử dụng vào thực tiễn của sản phẩm vừa thiết kế

b) Nội dung hoạt động

Kiểm tra tính thực tiễn của sản phẩm thiết kế

c) Dự kiến sản phẩm ­

-Xác định mức độ đạt được các tiêu chí đã đặt ra từ ban đầu đối với sản phẩm giá đựng đồ ­

-Đưa ra được các ưu điểm, nhược điểm của sản phẩm

d) Cách thức tổ chức hoạt động ­

HĐ 1: Các nhóm tự kiểm tra mức độ đạt được tiêu chí của sản phẩm của nhóm ­HĐ 2: Các nhóm thảo luận các ưu điểm và nhược điểm của sản phẩm ­

HĐ 3: GV hỗ trợ việc đánh giá sản phẩm của các nhóm

Hoạt động 7: Chia sẻ và thảo luận

a) Mục đích của hoạt động ­

-Học sinh bổ trợ kiến thức và kinh nghiệm cho nhau để cùng nhau hoàn thiện sản phẩm, góp phần hoàn thiện vốn kiến thức của mỗi cá nhân học sinh ­

-Tạo ra được sự gắn kết giữa các thành viên trong lớp, cùng nhau học tập và cùng nhau tiến bộ.

b) Nội dung hoạt động

Học sinh chia sẻ các kiến thức và kinh nghiệm để các nhóm hoàn thiện sản phẩm

c) Dự kiến sản phẩm ­

Các góp ý để hoàn thiện sản phẩm của các nhóm

d) Cách thức tổ chức hoạt động ­

HĐ 1: Các nhóm thuyết minh sản phẩm của nhóm mình ­

HĐ 2: Cả lớp thảo luận về mức độ đạt được tiêu chí của các nhóm, về ưu điểm, nhược điểm của các sản phẩm ­

HĐ 3: Cả lớp thảo luận về cách khắc phục các nhược điểm của các sản phẩm

HĐ 4: GV xác nhận các góp ý thảo luận của HS

Hoạt động 8: Điều chỉnh thiết kế

a) Mục đích của hoạt động ­

-Các nhóm khắc phục các nhược điểm của nhóm để hoàn thiện sản phẩm

b) Nội dung hoạt động

-các nhóm hoàn thiện sản phẩm của nhóm

c) Dự kiến sản phẩm ­

-sản phẩm hoàn chỉnh của các nhóm

d) Cách thức tổ chức hoạt động ­

HĐ 1: Các nhóm học sinh dựa trên các góp ý của các bạn và cô giáo để đưa ra kế hoạch hoàn thiện sản phẩm của nhóm mình

­HĐ 2: Các nhóm thực hiện kế hoạch hoàn thiện sản phẩm ­

HĐ 3: GV động viên và hỗ trợ các nhóm hoàn thiện sản phẩm

Related Post

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *